著者
星 裕一郎
出版者
京都大学
雑誌
基盤研究(C)
巻号頁・発行日
2015-04-01

(1)標数pの射影的双曲的曲線の上の階数p-1の休眠乍の一意性を証明した。(2)絶対不分岐底上安定還元を持つ代数曲線の等分点に関する研究を行った。(3)対数的スキームのある圏論的表示を得た。(4)局所体の同型類の圏論的特徴付けの研究を行った。(5)p進局所体上の通常曲線に対する副p良還元判定法を確立した。(6)付加構造付き楕円曲線のモジュライ空間に対する遠アーベル予想を解決した。(7)組み合わせ論的遠アーベル幾何学を発展させた。(8)巾零通常固有束の超特異因子の特徴付けを与えた。(9)Riemann面上の射影構造に関する理論の正標数版を確立した。(10)局所体の遠アーベル幾何学の研究を行った。

言及状況

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南出新氏と望月新一氏との共同研究によって、組み合わせ論的遠アーベル幾何学を発展させた。特に双曲的曲線の配置空間の基本群から付随する幾何学的数値的不変量や一般化ファイバー部分群を純群論的に復元することに成功した。またそういった群論的復元の帰結として、GT群… https://t.co/yIT9uLtAGv
木下亮氏と中山能力氏との共同研究により、これまで研究してきた多重双曲的曲線に対する遠アーベル幾何学の応用として、付加構造付き楕円曲線のモジュライ空間に対する遠アーベル予想を解決した。 https://t.co/yIT9uLtAGv
与えられた対数スキームに対してその上の対数スキーム達のなす圏によって元々の対数スキームが復元されるという事実が望月新一氏によって証明されている。中山能力氏との共同研究によって対数スキームの狭義射の特徴付けを経由する形でこの事実の別証明を与えることに成功した https://t.co/xPlWv0NgEO
研究実施計画で述べた「(3)単遠アーベル的復元アルゴリズムの数論に対する応用」の実現を目的として、そのような応用の現時点での数少ない成功例と考えられる「宇宙際Teichmuller理論」の理解をより深めるために、理論の概観をまとめた解説論文を作成した。(論文投稿中) https://t.co/xPlWv0NgEO

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