著者
佐藤 寛之
出版者
一般社団法人 日本応用数理学会
雑誌
応用数理 (ISSN:24321982)
巻号頁・発行日
vol.27, no.1, pp.21-30, 2017 (Released:2017-06-30)
参考文献数
29

This paper deals with Riemannian optimization, that is, optimization on Riemannian manifolds. Theories of Euclidean optimization and Riemannian manifolds are first briefly reviewed together with some simple and motivating examples, followed by the Riemannian optimization theory. Retractions and vector transports on Riemannian manifolds are introduced according to the literature to describe a general Riemannian optimization algorithm. Recent convergence analysis results of several types of Riemannian conjugate gradient methods, such as Fletcher-Reeves and Dai-Yuan-types, are then given and discussed in detail. Some applications of Riemannian optimization to problems of current interest, such as 1)singular value decomposition in numerical linear algebra; 2)canonical correlation analysis and topographic independent component analysis as statistical methods; 3)low-rank tensor completion for machine learning; 4)optimal model reduction in control theory; and 5)doubly stochastic inverse eigenvalue problem, are also introduced.

言及状況

外部データベース (DOI)

Twitter (20 users, 26 posts, 55 favorites)

リーマン多様体上の最適化の理論と応用 https://t.co/y014XL8PsL
リーマン多様体上の最適化の理論と応用 https://t.co/1NQb7MTliM
chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/https://t.co/mT8cWXGPEg
https://t.co/auV5NPw8N4 なんとなく読んだ。普通の勾配法はレトラクションを使えば拡張できるし、共役勾配法は「1個前の傾き」の基点を移すためにレトラクションから計算されるvector transportationを使えばよいぽい。収束次数の話はRnの場合でもよく知らないのであとで #あとでよむリストを崩す
ちなみにですがこれ(https://t.co/auV5NPw8N4)の式13がパースできないところです
ダウンロードしてざっと見たけど、本題に入るのが遅くて、何のための準備なのかも書いてくれても良いよなあ。 https://t.co/SA9RFQdGGG
リーマン多様体上の最適化は何度か使っているし、去年応用数理に出た https://t.co/Ct6CoT9XIg もだいたい抑えてるつもりだけど、これリーマン多様体をそこまで強調せんでも……と言う気持ちがある。
リーマン多様体上の最適化の理論と応用 / https://t.co/RiMuS6GyWp
https://t.co/x8n6tRmMqc
@ranoiaru コレと。https://t.co/DmeZdKD1e9
こんな感じの。https://t.co/vPk02fS4Gr
リーマン多様体上の最適化の理論と応用ー佐藤 寛之https://t.co/v2I2tuWX1i #情報幾何

収集済み URL リスト