[数学] 球面に一様均一に点を配置するには正多面体の頂点以外にない　それ以外の方法は一様性か均一性のどちらかが失われる　逆に言えばどちらかを妥協すれば球面を図形で埋め尽くすことが可能

・オイラーの多面体定理 V-E+F=2 と、6角形だけだと多面体無理の行間が埋まらない。出てきた論文でもサラッと流されていたけど、そんなに自明なことなのか？ ・見えないところに5角形を仕込めばいいだけの話なので大した問題じゃない。むしろ、5角形部分の存在が伏線になる？ https://t.co/AUHh0Fqxic https://t.co/NwMT2mpWTw

@ke_takahashi いえいえ、全然チートじゃないです。 娘曰くタカハシさんの作品の方が綺麗とのこと（私の方は最後に blur をかけているので、それが低評価だったようですw）。 拙作は、極付近の密度を一定にするため、こちらの山路さんの方法を使っているのですが…効果は微妙？かも

一般化螺旋集合 というのを使うとよいらしい？(まだちゃんと読んでない) https://t.co/VWsZJBxnpb

ここで初めてそれっぽいワードでググってみると、何やら情報地質学という分野の論文がヒットした。ボクが何となく考えを巡らせた正多面体の頂点からサンプリングするアプローチも言及されていて、「任意個の点を球面上に、文字通り一様均一に配置することはできない」とある https://t.co/1kCYysvIrs

多数の点を球面上に一様分布させるソフトウェアGSS Generator https://t.co/Zxg9v7M001

最初に正八面体を作り、各辺の中点を結んで、面を分割し、再帰的に繰り返す、という方法。 このあたり参考になった。 https://t.co/0wDeY03Akc

こちらの作品も、以前紹介した 「多数の点を球面上に一様分布させるソフトウェア GSS Generator」 https://t.co/B7XyXQbLvD で示されている数式を使って作っています。球面状を覆う螺旋を用いて、ほぼ一様分布する点を生成して、それに色を付けています。 #generativeart #Processing https://t.co/MWhKJBmPVu

https://t.co/LAKA9gmO8w https://t.co/Hj2ZdijQ6g https://t.co/uSD6ZW7hGH https://t.co/u82TkIlHsT https://t.co/u2whPA34ps https://t.co/WK9OvO3F4S

https://t.co/fERmTPQD0p https://t.co/vIBWud8gBT https://t.co/Czmn0TkAKm https://t.co/9yz4AZsSmk https://t.co/sMwcehQ7mx https://t.co/nFrGEeupN4

球面上に点を一様分布させるのは、結構難しい。こういう場合、先人の知恵を借りるに限る。 …ということで、今回はこちらの論文を参考に実装しました。螺旋を利用するので、球面上であっても 2 重ループではなく 1 つのループで配置できてます。#つぶやきProcessing https://t.co/B7XyXQbLvD https://t.co/olsu12j5hg

球面に一様均一に点を配置するには正多面体の頂点以外にない　それ以外の方法は一様性か均一性のどちらかが失われる　逆に言えばどちらかを妥協すれば球面を図形で埋め尽くすことが可能 / 1件のコメント https://t.co/uyvGfiBKru “多数の点を球面上に一様に分布させる” https://t.co/hxCvpP3f5q

球面に一様均一に点を配置するには正多面体の頂点以外にない　それ以外の方法は一様性か均一性のどちらかが失われる　逆に言えばどちらかを妥協すれば球面を図形で埋め尽くすことが可能 / 1件のコメント https://t.co/uyvGfiBKru “多数の点を球面上に一様に分布させる” https://t.co/hxCvpP3f5q

赤石愛さんが、なんかコマンドで球面上に点を一様分布させる方法を探してたみたいだ。 オイラーの多面体公式から、狭義の一様分布が不可能であることが示されるけど 平面格子(メッシュ)とか螺旋的な配置で近似はできそうだ。 ボロノイ図が円に近いので尚更声質良い 出典: https://t.co/JC1luWAROq

https://t.co/p3QnFfCuJr