著者
Nobushige KUROKAWA Masato WAKAYAMA
出版者
Faculty of Mathematics, Kyushu University
雑誌
Kyushu Journal of Mathematics (ISSN:13406116)
巻号頁・発行日
vol.62, no.1, pp.171-187, 2008 (Released:2008-05-22)
参考文献数
16
被引用文献数
5 5

Deformations of the multiple gamma and sine functions with respect to their periods are studied. To describe such deformations explicitly, a new class of generalized gamma and sine functions are introduced. In particular, we study the deformations from the viewpoint of multiplication formulas and Raabe's integral formulas for these gamma and sine functions. This new class of gamma functions contains Milnor's type multiple gamma functions as a special case.

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@todai_igakubu 今更のリプライですが、これは一般のNで成立します。チェビシェフ多項式を使う方法や、Hurwitz ZetaとLerchの公式を使う方法などで示せます。後者は多重三角関数でも使えます。 https://t.co/6tWr53HJDZ 一般に知られているものよりも美しくて好きな公式です。 https://t.co/QXsL4QShSV
@cusp_form 計算したらおもしろさがわかるみたいなところあるので、とりあえずこの辺の計算おうと楽しいです https://t.co/xwTCJ0usKX
@nkswtr 定理5.1(ii)の特殊なケース? https://t.co/AvHYoOQhtt
@NegeLon というのを多重化して「深さ」をつけた定理は通称「多重サインの周期変形」とよばれてばれています(隙あらば布教) https://t.co/AvHYoOQhtt (これのThm3.1, Thm4.1)
#kanmath03 昨日は皆さんありがとうございました。楽しかったです。 諸事情により資料を発表できないので、参考文献だけ載せておきます: N.Kurokawa, M.Wakayama “Period deformations and Raabe’s formulas for generalized gamma and sine functions” https://t.co/MMMgsJcS0T

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