著者

古谷博史

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌数理モデル化と応用(TOM) (ISSN:18827780)

巻号頁・発行日

vol.43, no.10, pp.35-45, 2002-11-15

被引用文献数

5

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遺伝的アルゴリズム(GA )の成功にもかかわらず,その理論的基礎付けに関する研究は少ない.スキーマ定理はそれらの中で歴史も長く重要な理論であるが,有効性について様々な批判があり,多くの欠点が指摘されている.最近,我々は突然変異と交叉について厳密なスキーマの進化方程式を導出する方法を見出した.このことにより,突然変異と交叉によるスキーマの変化を理論的に調べることが可能となった.本論文では,線形の適応度を持つOne-Max 問題を例にとり,選択の役割も加えたスキーマ理論の立場から進化の解析を行う.1 次のスキーマについて厳密なスキーマ定理を導き,数値実験と比較する.In spite of the success of genetic algorithms (GAs), there are only a few theories on the foundation of GAs. The schema theorem is a long standing and important theory among them. However, there are a variety of criticisms on it, and have been pointed out many shortcomings. Recently, we have obtained a method for deriving exact evolution equations of schemata under the actions of mutation and crossover. This makes it possible to study theoretically the changes of schemata by them. In this paper, we analyze the roles of these operators and selection in the One-Max problem, which has a linear fitness function, by means of the new schema theory. We derive an exact schema theorem for the first order schemata, and compare the theory with numerical experiments.