著者

神山 恭平 遠藤 哲郎 小室 元政

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 (ISSN:09135685)

巻号頁・発行日

vol.114, no.250, pp.145-150, 2014-10-09

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我々は,これまでの研究において離散力学系(マップ)と連続力学系(フロー)の準周期解(正確にはマップの1-トーラスとフローの2-トーラス)について,その局所分岐の位置と型が分岐の直前におけるDominant Lyapunov Exponent (DLE)とDominant Lyapunov Bundle (DLB)によって知ることができることを明らかにした.すなわち, DLEが零になる点で分岐がおこり,その分岐の型はDLBをみることによってあきらかとなる.すなわち,マップの1-トーラスの場合はDLBにはA^+,A^-,M,Fと4つの型がある.フローの2-トーラスのDLBはマップの1-トーラスの2つのDLBの組み合わせであらわされるが,このうち,基本的にA^+×A^+(サドル・ノード分岐), A^-×M(被覆度倍分岐, M×A^-とM×Mは同じ分岐である), F×F(ネイマルク・サッカー分岐)の3種類の分岐しか存在しないことを明らかにした.被覆度倍分岐においてはポアンカレ断面の取り方によって被覆度倍分岐と周期倍分岐両方がみられる.本研究では,位相同期回路において被覆度倍分岐がおこることを示す.