著者
平田 郁美
出版者
共愛学園前橋国際大学
雑誌
共愛学園前橋国際大学論集 = Maebashi Kyoai Gakuen College ronshu (ISSN:2187333X)
巻号頁・発行日
no.15, pp.1-28, 2015

32桁を除く33桁までの整数についてカプレカ変換を実行し、到達点として得られる2558個の数のループの持つ規則性を調べた。すべてのループは、周期1(固定点、カプレカ数)、2,3,4,5,7,8または14に分類され、他の周期のループは現れない。すべてのループは周期ごとにいくつかの系列に分類され、系列ごとにただ一つの種となるループを持つ。種となるループの各要素に、いくつかの決まった桁数字を加えることによって、高次桁のループが生成され、系列を形成している。系列によっては、他の系列との間に親子関係がある。親系列の種となるループの各要素に特定の桁数字を加えることによって、子系列の種となるループが生成され、系列群を形成している。周期1のループは5つの系列群に、周期2のループは3つの系列群に分類される。

言及状況

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高次桁のカプレカ変換(2)数のループに現れる規則性 https://t.co/X9SN1orLSi

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