著者

赤壁 弘康 田畑 吉雄

出版者

日本ファイナンス学会 MPTフォーラム

雑誌

現代ファイナンス

巻号頁・発行日

vol.28, pp.17-43, 2010

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<p>本稿は,価格がネットワーク外部性の影響を受けるような資産(あるいは商品)に対してデリバティブが書かれた場合,Harrison/Pliscaを嚆矢とする従来のデリバティブ評価法(マルチンゲール評価法)がどの程度有効であるのかを検証しようと試みるものである.このために,価格がネットワーク外部性の影響を受ける資産/商品の価格モデルを確率的Verhulst/Gompertzモデルによって定式化し,その確率的性質を明らかにする.次に,価格が確率的Verhulst/Gompertzモデルに従う原資産とBlack/Scholes/Merton価格モデルに従う原資産を交換する,交換オプションをマルチンゲール評価法を用いて厳密に導出することを試みる.前者をエネルギースポット価格,後者をエネルギー商社の株価とすれば,このような交換オプションはエネルギー価格の高騰をヘッジしたいエネルギー需要者にとってメリットがあると思われる.したがって,その適正な価格が求められるということを示すのは応用の観点からも重要である.この日的のために,価格がそれぞれBlack/Scholes/Merton価格モデルと確率的Verhulst/Gompertzモデルに従う原資産の割引かれた価格過程を同時にマルチンゲールにする確率測度ℙの具体的な構成法を明らかにする.次に,このℙの下で,マルチンゲール評価法を用いて上記の交換オプションを厳密に評価する.併せて,ヨーロッパ型バニラ・コールの評価公式にも触れる.</p>