著者

杉原 正顕

雑誌

情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)

巻号頁・発行日

vol.1991, no.26, pp.1-10, 1991-03-15

---

本稿においては,交代級数の収束加速法に関する4つの話題について述べる.第一の話題はEuler変換の振動的関数の無限積分計算への適用可能性である.第二の話題は交代級数の部分和に対する(漸近)展開公式である.第三の話題はEuler変換vs Aitken加速(ler変換とAitken加速では,どちらが交代級数の加速法として有効か?)最後の話題は交代級数に対する普遍的加速法の非存在(すべての交代級数の収束を加速することはできない.)である.In this note we discuss four topics on convergence acceleration methods for alternating series. The first is applicability of the Euler transformation to numerical integration of oscillatory functions over the infinite interval. The second is an asymptotic expansion of the partial sum of alternating series. The third is the Euler transformation versus the Aitken δ^2-process (Which is the better acceleration method for alternating series, the Euler transformation or the Aitken δ^2-process?). The last is non-accelerability of alternating series (All alternating series are not accelerable.).