著者

加藤 昇吾

出版者

一般社団法人 日本統計学会

雑誌

日本統計学会誌 (ISSN:03895602)

巻号頁・発行日

vol.46, no.1, pp.85-111, 2017-01-10 (Released:2017-08-30)

参考文献数

48

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円周上のコーシー分布は,円周上で定義される確率分布の1つである.本稿では,この分布に関連した2つの話題を提供する.1つは円周上のコーシー分布について知られている結果を紹介することである.具体的にはこの分布に関して,基本的な性質,導出法,パラメータ推定,メビウス変換との関連,フォン・ミーゼス分布との比較,などを概説する.2つめの話題は,円周上のコーシー分布に関連した統計モデルのレビューである.特に,円周上のコーシー分布の2変量拡張を与えたKato and Pewsey (2015)の結果については,ある程度詳しく説明する.彼らの分布に関して,確率密度関数,パラメータの解釈,周辺分布と条件付分布,相関係数,パラメータ推定などについて議論し,解析的に扱いやすい多くの性質を持っていることを紹介する.