著者

西岡 啓二

出版者

慶應義塾大学湘南藤沢学会

雑誌

Keio SFC journal (ISSN:13472828)

巻号頁・発行日

vol.7, no.2, pp.126-129, 2007

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自由論題研究ノートA theorem analogous to Picard's theorem on representation of a plane algebraic curve of genus greater than 1 with meromorphic functions will be proved. Its enunciation will be done for elements in a Fuchsian extension defined in this note instead of considering for meromorphic functions. As seen straightforwardly, a differential extension generated with solutions of linear ordinary differential equations turns out to be Fuchsian, hence the theorem deduces a corollary that solutions of linear ordinary differential equations substaintially satisfy no Fermat equations. 種数>1の平面代数曲線の有理型関数による表現に関するピカールの定理の類似が証明される。命題は有理型関数に対してではなく、このノートで定義されるフックス拡大の要素に対して記述される。線形常微分方程式の解で生成される微分拡大はフックス拡大であり、この定理は系として、線形常微分方程式の解はフェルマ方程式を本質的に満足しないという結果を導く。