著者

近藤 通朗

出版者

東京電機大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2012-04-01

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直観主義的時相論理の決定可能性問題を一般化した形で解決するため,様相部分構造論理を代数的に考察した.部分構造論理の代数的意味論として剰余束を用い,この代数に様相演算子に対応する演算子を追加した代数系の性質を調べた.最初に1つの演算子を持つ体系の性質を調べ,その特徴付け定理を証明した.次に2つの演算子をガロア結合として持つ代数系の性質を調べ,直観主義的様相論理が決定可能であること,直観主義的時相論理が直観主義的様相論理のfusionであることを示した.これらの結果に,既知の結果(決定可能な論理のfusionはまた決定可能)を適用すると,直観主義的時相論理が決定可能であることが証明できた.