@temmusu_n 実は昔、比例定数を調べたときに、この時代の本を大量に漁ってたチートでした＾＾； 『代数学比及び比例』は、 【aノbに対する比のことを 　a：b 又は a/b と書きます。】 【前項が後項の幾倍であるかを示す数を 　比の値と云うのです。】 という立場です。大正でも頻出。 https://t.co/ENeeuQXI49

@temmusu_n すると、 「変動」とは「x,y が x',y' から x",y" に変わる」ことで、 「xが比を以て変動する」とは 「x':x"のような比で表される関係で変動する」意味と明示的に解釈できるようになる。 参考として、比例の節で y':y"＝x':x" を「相等しい比で変動する」と説明している。 https://t.co/dYsZKF8ah8

@temmusu_n 自己解決できて何よりです。 一応こちらも「他の反比」に対する具体的な解答が説明できるようになったので、昨夜書いてて力尽きた結果を共有しておきます。（第三者のためでもあります） まず、類似の説明例『代数学比及比例』 https://t.co/EMqGChrcTq

https://t.co/0uPnuAMxMt 【x,yは相伴ふて然かも各の他のものの反比を以て変動して居るときに数x,yは互に反比例すと云うのです。】 【反比例に対して通常の比例（即ち前節の比例）のことを正比例とも言います。】 【AとBと反比例することを A∞ 1/B と書いて】 「常数」とあっても「比例常数」は出ず

https://t.co/Yxi2FrDmhT 互いに反比例する量 【一般に相反ふて変動する二つの数x,yがあってkを常数とするとき xy＝kなる式で結び付けられて居るときは x＝k[1/y] 又は y＝k[1/x] 即ちxとyとは各の他の方の逆数に比例しているのです。】

https://t.co/5LXNSwlgc3 互に比例する量 【一般に相伴ふて変化する二つの数xとyがあるときkを常数として y/x＝kと云う関係で結び付けられてるとき（中略）即ち x,y は相伴ふて常に相等しい比で変動するからx,yは互に比例すと云います。】 【A∞B、B∞Aと書きます】 どうやら無限を使う習わしらしい。

https://t.co/GLVCoOuIlS 比例 【aのbに対する比の値とcのdに対する比の値と等しいときには、この四つの a,b,c,d は比例をなす と云います。】 「比例をなす」という簡潔な言い方は新しい。

https://t.co/EVnVOMvEQV 比の性質 【a:b の値は a/b と云う分数に等しいからして、分数の数多の性質はそのままこれを比に当て嵌むることが出来る。】 「等しい」というからに a:b ＝ a/b と考えていることになる。しかし、比と分数を分けて考える意思を表明しながら、結局同値扱いしている。

『代数学比及比例』数学研究会編 文陽堂 大正11＝1922年 新撰数学叢書 https://t.co/1aKzkPrRBN ここ数年で数学書にグラフが加わったりと構成に変革が見られる。 そこで、この比と比例だけで１冊の数学書。 前頁の最後から【aのbに対する比のことを a:b 又は a/b と書きます】 珍しくデスマス調。