著者
堀山 貴史 庄子 亘
雑誌
研究報告アルゴリズム(AL)
巻号頁・発行日
vol.2012-AL-140, no.9, pp.1-8, 2012-05-07

多面体の展開図 (辺展開とも呼ばれる) は,多面体を辺に沿って切り開くことで得られる多角形である.切り開く辺が異なっても,同型な展開図が得られることがある.例えば,立方体には 384 通りの展開の仕方 (つまり辺の切り開き方) があるが,同型なものを除去することで,11 種類の本質的に異なる (非同型な) 展開図が得られる.本稿では,任意の多面体に対し,非同型な展開図の個数を数え上げる方法について述べる.また,この手法をすべての整面凸多面体 (正多面体,半正多面体,ジョンソン・ザルガラーの多面体,アルキメデスの角柱と反角柱) に適用し,それぞれの非同型な展開図の個数を示す.たとえば,角切り二十面体 (サッカーボールフラーレン) には 375,291,866,372,898,816,000 通りの展開方法があるが,同型なものを排除することで 3,127,432,220,939,473,920 種類の異なる展開図が存在することが分かった.

言及状況

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>正多面体の展開図の総数を(合同なものは同じものとして)求める方法を教えて下さい。 以下の文献に詳しい方法が掲載されているようです。 ①「正多面体の展開図の列挙」 埼玉大学大学院 理工学研究科 庄子 亘・堀山 貴史 鷲尾研・ERATO合同セミナ (2010年9月13日) http://www-erato.ist.hokudai.ac.jp/html/php/seminar5_docs/shoj ...
多分、ここで質問するには相応しくないと思われます。 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=repository_action_common_download&item_id=81982&item_no=1&attribute_id=1&file_no=1 http://www-erato.ist.hokudai.ac.jp/html/php/semina ...

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多面体の展開図の個数の数え上げ。サッカーボール型の多面体には 「3,127,432,220,939,473,920種類の異なる展開図が存在する」~ 313京個。立方体は11個。 https://t.co/j9w34r4von https://t.co/yZpQ1SJ1P0 #正多面体 #展開図 https://t.co/VCj9qvfKyy

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