著者

松田 一徳

出版者

北見工業大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2017-04-01

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Koszul代数の概念は、標準的次数付き二次代数に対して定義されるものである。本研究課題の目的は、(1)Koszul代数と関連が深い環論的不変量の研究、(2)Koszul性と他の環論的性質との関係の研究、(3)Koszul代数の例の構成、の3つの視点からKoszul代数を多角的に研究することであった。主な研究成果は以下の通りである。1. 任意の正整数r、sに対しCastelnuovo-Mumford正則度がrかつh多項式の次数がsとなるKoszul代数が存在することを示した。2.剰余環がKoszul代数となることが知られているエッジイデアルに関して、いくつかの研究成果を挙げた。