著者

金谷健一 マイケル・J・ブルックス

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告コンピュータビジョンとイメージメディア(CVIM) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2000, no.7, pp.57-64, 2000-01-20

被引用文献数

2

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運動する未校正カメラで観測したオプティカルフローを特徴づけるフロー基礎行列から焦点距離とその変化速度、およびカメラの運動パラメータを計算するアルゴリズムを示す。まずオプティカルフローのエピ極線条件を導き、それを表すフロー基礎行列を定義するとともに、その分解可能条件を示す。次にフロー基礎行列を画像座標系の回転に対応する2次元回転群の既約表現で表す。シューアの補題により、これは複素数の範囲で1次元相対不変量に簡約される。これを用いると解が簡潔な代数的公式として表せる。最後に解が不定となる退化の条件を解析する。We describe an algorithm for decomposing the fundamental matrices that characterize optical flow observed by an uncalibrated camera in motion into the focal length and its rate of change and the camera motion parameters. We first derive the epipolar equation for optical flow and define its flow fundamental matrices. We also derive their decomposability condition. Then, we express them in terms of irreducible representations of the two-dimensional group of rotations associated with image coordinate rotations. According to Schur's lemma, they can be reduced to one-dimensional relative invariants with weights in the domain of complex numbers. We show that the solution can be easily obtained in a simple algebraic form in terms of them. Finally, we analyze the condition for which the solution is indeterminate.