著者

益冨 文男

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告グループウェアとネットワークサービス(GN) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.1993, no.56, pp.41-48, 1993-06-25

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今回、偶数次の魔方陣を2行2列毎に罫線で仕切り、罫線で囲まれた4個を2つの斜め位置で入れ替える。この作業を一斉に行なって新たな魔法陣を形成し得る事を見出した。また、4次の魔方陣全てを数学での集合を用いてパソコンを用いて解いた結果w0=0の場合に於いてのみ、解が存在する事を見出した。すなわち1から16までの自然数を使用する4次の魔方陣全てに就いて、各行4個・各列4個・主斜め2個の和wa=34であるのみならず、4コーナー数の部分和=34、センターに接する内陣4個の部分和=34,4コーナーを除く外周に位置する8個の数に関して、上下4個の部分和=34、左右4個の部分和=34であるという特異性の存在を見出した。グループウェア性や排他性の論拠の一つに利用し得る。wa/2=17の分類も試みたので報告する。This paper shows at first that a general theorem of cross conversions for all the 4 numbers in per 2 rows and per 2 columns about all the even magic squares has been discovered, then shows also that the theorems for the 4th order magic suares of all the 7040 kinds has been discovered. They are based on theory of numbers and set operations by using a personal computer with a Pascal compiler and a MS-DOS converter. The partial sum of the 4 corners is eqall to 34, the sum 34 is equal to any row, any column and two main diagonals. The partial sum of 4 inners, the 4 positions of upward and downward rows, the 4 positions of left and right columns without 4 corners are also equal to 34.