著者

田中 正行 奥富 正敏

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌コンピュータビジョンとイメージメディア(CVIM) (ISSN:18827810)

巻号頁・発行日

vol.47, no.5, pp.80-89, 2006-03-15

被引用文献数

4

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複数の低解像度画像から,1つの高解像度画像を再構成する方法として超解像処理がある.超解像処理では,高解像度画像の低解像度画像に対する倍率が重要なパラメータとなる.本論文では,倍率の設計を容易にする超解像の条件数定理を示す.条件数定理は,低解像度画像数が無限であると仮定したとき,任意のPSF(Point Spread Function)に関する超解像方程式の条件数の算出方法を導く定理である.条件数定理により算出される条件数を比較することにより,高解像度画像の低解像度画像に対する倍率およびPSFを設計することができる.また,本研究では,ML(Maximum Likelihood)法に関しての勾配制約も示す.勾配制約とは,PSFのパワースペクトルがML法の評価関数の微分を制限するというものである.条件数定理と勾配制限は理論的に導かれる.具体的にBox型PSFとGaussian型PSFの解析を示し,また,合成画像を利用した実験によりその有効性を確認する.This study presents and proves a condition number theorem for super-resolution (SR). The SR condition number theorem provides the condition number for an arbitrary space-invariant point spread function (PSF) when using an infinite number of low resolution images. A gradient restriction is also derived for maximum likelihood (ML) method. The gradient restriction is presented as an inequality which shows that the power spectrum of the PSF suppresses the spatial frequency component of the gradient of ML cost function. A Box PSF and a Gaussian PSF are analyzed with the SR condition number theorem. Effects of the gradient restriction on super-resolution results are shown using synthetic images.