著者

沖 忠親 田岡 智志 渡邉 敏正

出版者

情報処理学会

雑誌

研究報告アルゴリズム(AL) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2010, no.7, pp.1-8, 2010-02-26

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2 部グラフの k 辺連結化問題 (以下,UW-Bipartite- (k+1) ECA (*, MA) と略記) は以下のように定義される: 「無向 2 部グラフ G = (V + ∪V-,E) が与えられたとき,辺付加後のグラフ G' = (V + ∪V- ,E∪E') が (k + 1) 辺連結 2 部グラフであるような最小の付加辺集合 E' を求めよ.」本稿では,G が k 辺連結であるときに最適解を算出する高速アルゴリズムを提案し,k ∈ {1, 2} のとき線形時間で解けることを示す.The k-edge-connectivity augmentation problem of bipartite graphs (UW-Bipartite-kECA(*, MA) for short) is defined as follows: "Given an undirected bipartite graph G = (V+ ∪V-,E), find a smallest set E' of edges such that G' = (V+ ∪V-,E∪E') is a k-edge-connected bipartite one." In this paper we propose a fast algorithm for finding an optimum solution to UW-Bipartite-(k + 1)ECA(*, MA) when G is k-edge-connected with k > 0, and show that it can be solved in linear time for k ∈ {1, 2}.