著者

新井 賢一 原山 卓久 砂田 哲 デイビス ピータ

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会技術研究報告. NLP, 非線形問題 (ISSN:09135685)

巻号頁・発行日

vol.112, no.117, pp.53-58, 2012-06-28

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確率的挙動を生成する装置としてカルトンボードが古くから知られている.ここでは数理的カルトンボードモデルの出力結果の予測不可能性について報告する.カルトンボード中のボールの運動は決定論的な運動方程式に従うが,不可避な初期状態の不確かさが存在し,出力結果が予測不可能になる場合がある.出力状態の初期状態空間におけるベイスンの構造と初期状態不確定性の大きさから,予測不可能性をより精密に調べた.まず,このモデルはフラクタルなベイスン構造を持っており,任意の小さな不確定に関しても予測不可能性をもつことを示した.次に,予測不可能性の定量的な議論を初期条件鋭敏性,統計的偏りの観点から行った.さらに,これらの結果から予測不可能性についての基準を決めると,それを満たすためのボールの半径を決めることができることを示した.