著者

岡崎 亮太

出版者

福岡教育大学

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2012-04-01

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ボレル固定イデアル I の「Eliahou-Kervaire 自由分解」,「先行研究で得られた自由分解」の2つの分解について,I がコーエン=マコーレーならば,両者には閉球のセル分割が付随することを柳川浩二氏との共同研究で示した.両自由分解は離散モース理論を利用して構成することができ,本成果は,同理論で失われた幾何的情報を復元したと解釈できる.また,多項式環上の多重次数付き加群 M について,「M の自由分解の構成」,「M の根基の定義,及び,既存の結果の拡張(V. Ene 氏と共同)」,「アフィン有向マトロイドイデアルのコーエン=マコーレー性の特徴付け(柳川浩二氏との共同)」等を行った.