著者

川越 大輔

出版者

一般社団法人 日本応用数理学会

雑誌

応用数理 (ISSN:24321982)

巻号頁・発行日

vol.30, no.4, pp.16-23, 2020-12-22 (Released:2021-03-31)

参考文献数

18

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Optical tomography is a new medical imaging technique which makes use of near infrared light, and it is mathematically modeled as an inverse problem to determine a coefficient in the stationary transport equation from boundary measurements. In this paper, we show two results on regularity of solutions to the direct problem of the stationary transport equation. The first result is to describe discontinuity of the solution which arises from discontinuous points of the incoming boundary data, and we show the exponential decay of a jump of the solution on a discontinuous point. The decay gives an idea for solving the inverse problem. The second one is to give a W1, p estimate of the solution to the direct problem in two-dimensional cases. Here, the exponent p has an upper bound pm, which is a real number depending only on the shape of the domain. This estimate is crucial when we solve the direct problem numerically with the discrete-ordinate discon-tinuous Galerkin method.

著者

川越 大輔

出版者

小山工業高等専門学校

雑誌

若手研究(B)

巻号頁・発行日

2006

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水酸カルシウムアパタイトは、生体親和性の高い材料として知れられており、人工骨の骨代替材料として注目されている。ここで水酸カルシウムアパタイトは、材料強度を生体骨に近づけること、より生体親和性を高めることの高機能化が必要であると考えた。本年度は1)放電プラズマ焼結法による水酸カルシウムアパタイト多孔体の作製、および2)水酸カルシウムアパタイト空隙傾斜材料の作製について検討した。1)放電プラズマ焼結法による水酸カルシウムアパタイト多孔体の作製としては、特定の径を持つアラミド繊維と水酸カルシウムアパタイトを混合し多孔体の作製を行った。具体的には、10μmφのアラミド繊維を混合した水酸カルシウムアパタイトの成形体を、400度、10min間、30MPa、真空中で放電プラズマ焼結し、多孔体を得た。得られた多孔体は、直径10μmの空隙で連通孔を持つ多孔体であった。2)水酸カルシウムアパタイト空隙傾斜材料の作製としては、仮焼条件の異なる粒子を積層させて放電プラズマ焼結することにより、強度と細胞の活動場を目的に応じてデザインすることが可能な空隙傾斜材料の作製を検討した。具体的には、まず900度1時間と1000度6時間で仮焼した粒子を準備し、これらの粉末を積層した10mmφの水酸カルシウムアパタイトの成形体を、800度、30MPa、10分間、真空中で放電プラズマ焼結することにより、空隙径の異なる焼結体を得た。以上より、より生体親和性の高い、また材料強度の高い人工骨の作製が可能になったと考える。