著者

村上 悟 濱谷 義弘 長渕 裕 神谷 茂保 田中 敏

出版者

岡山理科大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2010

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積分方程式の解に対する定性的性質を中心に研究を行った.実際、線形方程式に付随する解作用素の生成素に対してスペクトル解析を行い、本質的スペクトルの半径に関する評価を得た.さらに、非同次方程式に対して相空間における解の表現公式を確立した.これらの結果を融合して応用することにより、有界解や周期解などの存在に関するマッセラ型の定理を確立し、さらに、非線形方程式に対し線形化原理を導いて解の安定性解析への有効な手法を確立した.

著者

村上 悟 神谷 茂保 濱谷 義弘 長渕 裕 田中 敏 示野 信一

出版者

岡山理科大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2007

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時間遅れをもつ方程式の典型例である関数微分方程式,積分微分方程式,ボルテラ差分方程式を中心に研究した.関数微分方程式に対する相空間における定数変化法の公式を利用して,摂動項をもつ関数微分方程式の解の漸近挙動を調べた.また,非線形関数微分方程式に対し,いくつかの不変多様体の存在定理を確立した.さらに,積分微分方程式を中心に,方程式の正値性を調べ,正値方程式に対する安定条件をより明確な形で与えた.