著者

妹澤 克惟 渡邊 亘

出版者

宇宙航空研究開発機構

雑誌

東京帝國大學航空研究所報告

巻号頁・発行日

vol.11, no.143, pp.407-418, 1936-08

---

五六年前に我々の一人が,四邊を固定せる矩形板のバックリングの問題,即ち平衡の微分方程式は満足するけれども周邊の條件は近似的に充す解を提出してから,多くの學者が此問題に注目するやうになつた.例へばTaylor, Faxen, Weinstein, Trefftzの如きがそれである.バックリングの問題の解は同種類の彈性體の振動問題にも應用できるために,同じ矩形板の振動の研究も同時に附加へて置いたところが,之に對しても亦加藤,友近等の人々が注意してくれるやうになつた.但し友近の研究は場合も方法もTaylorのものと大體同じである.而してTaylor,友近兩氏は,Rayleighの勢力法則の法を以て我々の研究結果即ち限界荷重や振動數を律することができるかの如く解釋してゐるけれども,我々の研究結果は周邊の條件を初めから與へてをらぬから,それ等の解釋は多少的外れの氣味がないでもない.しかし一方に於てはDe La Liviereの如き航空技術の實際家が我々の研究結果を既に應用してゐるらしくも思はれ,從て以前に出した結果を少しでもよく直して置くことが義務のやうに考へられたので,このバックリング問題の再研究を試みたのである.再研究の方法は以前に出した解を今少しく一般化すればよいのであるけれども,それは結局Taylorの方法に陥ることになるから,たとひTaylorの場合は正方形板に對稱荷重の働くものだけしかやつてないとはいへ,研究的興味が薄らぐ.それで最近BatemanやCostelloが提出してゐるやうに周邊の傾斜の條件が初めから滿足するやうな解を作つて置き(我々が以前に出した解の形であるけれども),之をTaylorのやうに級數的に組合して行く方法を取つたのである.このやうにしても實際上は我々が以前に作つた解のそれよりも高次のものを更に二三項附け足すことに過ぎないのである.正方形板に周邊から對稱的に荷重のかかる場合をしらべて見ると,Taylorのと全く同じ結果となつた.正方形板中の他の場合は再研究を企てなかつた.何故なれば,正方形板のバックリングは實際問題上に應用がいくらか少いからである.一般的の矩形板にその長さの方向に荷重の働く場合を研究して見ると我々が以前に出したものと大體同じであるが, Faxenが別の方法で我々の計算と比較する爲に出した結果に非常によく似てをることがわかつたのである.何れにしても矩形板の長さが幅の二倍以上位になると,その長さが無限に長い場合とあまり變らぬことは以前の結論と同じである.WeinsteinやTrefftzの方法を用ひると限界荷重として許し得る値の上下の極限を算定できる筈であるけれども,それには板の屈曲の節線が如何なる位置を取るかといふことが先決問題である.しかも實際問題に大切な長矩形板の場合にこの節線が簡單には見出し得ないから,それ等の方法は餘り役に立たない.矩形板の振動問題も少しでもよく直して置くべきかも知れぬけれども,四邊固定の矩形板の場合は實際問題に餘り應用性がない上に,それを純理學的に考へても,振動勢力の逸散といふやうなことがあつて振動數が相當に變化するから,それだけ興味が少くなり從て只今のところでは手をつけない積りである.