著者

月本 洋

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.31, no.6, pp.783-791, 1990-06-15

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最近 非単調論理 様相論理 ファジー論理等の非古典論理が 人工知能その他の情報処理の分野で盛んに研究されている.本論文では それらの非古典命題論理を統一的に扱えるような幾何的なモデルを提案する.その幾何的なモデルは 自然言語が有する 命題間の距離や命題の情報量を自然な形で反映している.その構成方法は以下のとおりである.(1)実係数多項式関数のある種の計算が 古典命題論理のモデルになる.(2)巾等律を部分的に除くことによってこのモデルを拡張する.(3)この拡張モデルは関数空間であるが ある内積を導入することによりユークリッド空間になる.(4)命題に情報量を導入することによりこの空間の部分集合が 非古典命題論理の命題と対応している.以上の手法で構成されたモデルが 非古典命題論理に有効であることを ファジー論理 様相論理 非単調論理で確認する.