著者

室田 一雄

出版者

統計数理研究所

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2020-04-01

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「離散凸解析」は,凸関数と離散構造と併せて考察する最適化の理論であり,連続世界の凸解析に匹敵する理論を離散世界に構築することを目標とした提唱された,連続と離散を繋ぐパラダイムである.本研究では,離散凸解析の双対理論を軸に据えて,離散資源の公平配分問題に関する理論とアルゴリズムを構築する.この問題に対して,コンピュータの負荷分散,グラフ理論における向き付け問題,経済学・ゲーム理論における不可分財の公平配分などの様々な文脈において個別の成果が得られているが,離散凸解析に基づく一般的な枠組を作ることによって,離散凸解析の特徴である「分野の横断性」をより発展させる.