著者

長岡 浩司

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会論文誌. A, 基礎・境界 (ISSN:09135707)

巻号頁・発行日

vol.88, no.8, pp.874-885, 2005-08-01

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情報幾何では, 確率分布を要素とする多様体上にフィッシャー計量及びα-接続という微分幾何学的構造を導入する. これは相対エントロピー(Kullback-Leiblerダイバージェンス)の幾何ともみなせ, 統計学や情報理論をはじめとする広範な確率論的世界にかかわっている. 本論文では, 量子状態(密度作用素)を要素とする多様体上にフィッシャー計量とα-接続(特にα=±1の場合)の類似物を導入するいくつかの試みについて紹介する. 単なる数学的事実の解説にとどまらず, それらの背景や動機, 今後の展望についても言及する.