著者

石川 明彦

出版者

公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会

雑誌

Journal of the Operations Research Society of Japan (ISSN:04534514)

巻号頁・発行日

vol.27, no.2, pp.130-150, 1984-06

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待ち時間に関するこれまでの研究は、平均待ち時間EWの近似式に関する研究が多いが、この論文では、待ち行列系GI/Ek/mについて、先着順サービス規律の下で、行列内待ち時間分布Fq(x)および系内待ち時間分布F(x)の具体的な式を導いた。複数窓口系における待ち時問分布に関する解析は、サービス時間分布が一定分布Dまたは指数分布M以外の場合、大変厄介である。この原因の一つは、客の系への到着時点と、サービス終了時点の両方に注目する必要があるからである。この研究では、到着時の平衡確率と推移確率行列とを用いることにより、この難点を克服している。さらに、代表的な系El/Ek/m、Ul/Ek/m、D/Ek/m等に対し、Fq(x)およびF(x)を、具体的に数値計算し、表やグラフに示した。その際、到着分布の影響を調べるため、その変動係数の値も同一にしF(x)のパーセント点を比較した。そして、F(x)の性質について考察した。