著者

大渕竜太郎 増田 宏 青野 雅樹

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.41, no.3, pp.559-569, 2000-03-15

被引用文献数

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各種のデジタルコンテンツを対象とし,電子透かしと呼ばれる情報をコンテンツ自体に埋め込み,この情報を著作権管理などの目的で利用しようとする研究が行われている.最近その埋め込み対象として3次元モデルが加わったが,これまでの電子透かし手法は3次元ポリゴンメッシュやその属性を対象として開発されおり,そのままでは(形状)CADモデルには適用できない場合がほとんどである.これは,CADモデルの多くは主たる形状定義プリミティブとしてポリゴンではなくパラメータ曲線・曲面を用いていること,またCADモデルでは既存の手法による透かし埋め込みにともなうトポロジや幾何形状の変更を許さない用途が圧倒的に多いこと,の2つの理由による.本論文は,non-uniform rational B-spline(NURBS)曲線および曲面を対象とした新たなデータ埋め込みアルゴリズムを提案する.このアルゴリズムは,再パラメータ化に用いる有理線形関数の持つ自由度を使って情報を埋め込む.再パラメータ化はNURBS曲面・曲線の幾何形状を厳密に保存し,また,有理線形関数による再パラメータ化はNURBSの次数や節点数を変えないためモデルのデータ量も保存する.本論文ではさらに,NURBSに限定しない種々のパラメータ曲線・曲面を対象とした情報埋め込み手法の概略を,幾何形状の保存とデータ量の保存という2つの要件で分類・整理して列挙した.Digital watermarking adds various information to digital contents for copyright management and other applications. 3D model has recently been recognized as a watermarking target data type. However, existing watermarking algorithms target polygonal meshes and their attributes for watermarking so that they can't be readily applied to the majority of (geometric) computer aided design (CAD) models for two major reasons. First, these CAD models employ parametric curves and surfaces, not polygonal meshes, as their main shape-defining primitives. Second, most CAD applications do not tolerate modifications of model topology and/or geometry that are introduced by existing watermarking algorithms. This paper proposes a new watermarking algorithm for non-uniform rational B-spline(NURBS) curves and surfaces, which employs rational linear reparameterization for embedding messages. The algorithm exactly preserves the shape,-that is, the geometry and topology-of its watermarking targets. Furthermore, it preserves the data size of the model. We consider these two properties, exact preservation of shape and preservation of data size, to be important in various applications of CAD models. In addition to the shape- and data size-preserving data embedding algorithm for NURBS curves and surfaces, this paper outlines additional methods for embedding data in various types of parametric curves and surfaces.