著者

渡邊 辰也 瀧本 英二 丸岡 章

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会技術研究報告. COMP, コンピュテーション (ISSN:09135685)

巻号頁・発行日

vol.101, no.707, pp.73-79, 2002-03-04

被引用文献数

4

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ランダムプロジェクションは,高次元空間における任意の2点間のユークリッド距離が,高い確率で,射影先の低次元空間においてもほとんど変わらないという性質を持つ.ここで,ランダムプロジェクションは,各成分がそれぞれ独立にある確率分布に従うランダムn×k行列として定義される.本稿では,{-1,+1}上の一様分布U(-1,+1)を成分に持つランダム行列のユークリッド距離の保存性に対する評価を与える.この評価は,従来のものに比べて弱いものの,行列の各列については各成分が独立である必要はなく,4限定独立であれば成立するものである.一方,各列が3限定独立な分布に従う成分を持つランダム行列は,一般に距離の保存性を持たないことも示す.また,ランダムプロジェクションを半空間概念の学習問題に適用し,サポートベクトルマシンに匹敵する性能を持つ単純なアルゴリズムを与える.