著者

宮崎 修次

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会論文誌 (ISSN:18827764)

巻号頁・発行日

vol.47, no.3, pp.795-801, 2006-03-15

被引用文献数

2

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有向グラフの確率行列表現と区分線形一次元写像のフロベニウス・ペロン演算子の行列表現を対応させることで,有向グラフの構造を力学系と関連付けることができることを示す.力学量の粗視量の大偏差統計を解明するというカオス力学系の研究手法をグラフ理論に適用する試みを紹介する.簡単な有向ネットワークを例にとり,統計熱力学形式により内在するループを個別に取り出したり,ノードから発する矢印の数の揺らぎをとらえたりすることができることを示す.Directed network such asWWWcan be represented by a stochastic matrix. Comparing this matrix to a Frobenius-Perron matrix of a chaotic piece-wise linear one-dimensional map whose domain can be divided into Markov sub-intervals, we are able to relate network structure to chaotic dynamics. Just like various large-deviation properties of local expansion rates (finitetime Lyapunov exponents) related to chaotic dynamics, we can also discuss those properties of network structure.