著者

礒川 悌次郎 西村 治彦 松井 伸之

出版者

一般社団法人電子情報通信学会

雑誌

電子情報通信学会技術研究報告. NC, ニューロコンピューティング (ISSN:09135685)

巻号頁・発行日

vol.111, no.157, pp.1-6, 2011-07-18

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本研究では,位相振幅状態を持つ多値ホップフィールドニューラルネットワークを提案する.このネットワークにおいては,入出力値,内部状態,ならびに結合荷重は可換クォータニオンと呼ばれる数により表現されている.可換クォータニオンは,1つの実数成分,3つの虚数成分を持つ超複素数の一つであり,積演算において可換の関係が成立している.またこの数は2つの複素数を等羃元とした表現を行うことが可能であり,これらの点が通常の四元数とは異なっている.本研究においては,可換クォータニオンの位相振幅表現を用いたネットワークと,等羃元を用いたネットワークの二種類のネットワークおよびエネルギー関数を提案し,それぞれのエネルギーが単調減少する条件を導出することによりネットワークの安定性を示す.