著者

足立 浩平

出版者

一般社団法人 日本統計学会

雑誌

日本統計学会誌 (ISSN:03895602)

巻号頁・発行日

vol.44, no.2, pp.363-382, 2015

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現行の標準的な因子分析の定式化では,因子負荷量と独自分散は固定したパラメータであり,共通・独自因子は潜在的な確率変数として扱われる.これとは対照的に,共通因子および独自因子もパラメータと見なして,モデル部全てをパラメータ行列で表現する因子分析の定式化が近年になって提示されている.これを行列因子分析と名づけて,その諸性質を論じることが本稿の主題である.論及することには,行列因子分析の解法が,線形代数の定理だけに基づく点で明解であり,低階数近似としての主成分分析とは対照的に,因子分析をデータ行列の高階数近似と見なせる論拠を与えることが含まれる.さらに,行列因子分析の解と標準的な因子分析の解を比較する数値例を提示し,行列因子分析を発展させたスパース因子分析法にも言及する.