著者

川原田 寛 杉原厚吉

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告グラフィクスとCAD(CG) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2005, no.85, pp.43-48, 2005-08-19

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形状設計において、メッシュに対して施す「細分割(subdivision)」は、任意位相の滑らかな曲面を生成する手法として有名である、また細分割はメッシュ上でのウエーブレット変換と深い係わり合いがあり、これを利用した多重解像度解析はメッシュの編集において非常に有効な手段となっている.我々はこの細分割の双対構造「面に基づく細分割(dual subdivision)」を見出した.これは通常の細分割に対して射影幾何学における双対原理を適用することで得られたもので,双対性より従来の細分割と同様の性質を持っているだけでなく,細分割では解決できなかった閉居を解決できる.また、1ine geometryに基づく新たな細分割スキームを提案し「線に基づく細分割(1ine subdivision)」と名づける。この掛こ基づく細分割札通常の細分割と面に基づく細分割を含んでおり,両者を統一的な支店で議論することを可能にする.Subdivision is a wel1-known method for geometric design and for computer graphics, because the subdivision makes smooth surfaces with arbitrary topology. Moreover, there are many connections between subdivision and wavelet. So, multiresolution analysis derived by subdivision theory is extremely useful on mesh editing. Here, we found out "dual subdivision" which is a dual Structure of subdivision. Dual subdivision born from subdivision and the principle duality In projective geometry, and Ins similar properties with ordinary subdivision. Moreover, we propose "line subdivision" based on 1Ine geometry. This new subdivision scheme includes ordinary subdivision scheme and dual subdivision scheme. So, we can discuss ordinary and dual subdivisions uniformly by 1Ine subdivision.