10 0 0 0 OA Hilbertの第2問題に関する証明論の展開
- 著者
- 新井 敏康
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.57, no.2, pp.113-126, 2005-04-26 (Released:2008-12-25)
- 参考文献数
- 33
- 被引用文献数
- 1
6 0 0 0 OA 証明論について
- 著者
- 新井 敏康
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)
- 巻号頁・発行日
- vol.2002, no.Autumn-Meeting1, pp.42-53, 2002 (Released:2010-07-01)
- 参考文献数
- 3
D. Hilbert によって創始された「証明論」の目的は無矛盾性証明ですが、その企図についてお話します, cf. [2], [3]。それから、現在までのこの方向での「証明論」の進展について触れてから、Hilbert が与えた無矛盾性証明の指針に従って得られた W. Ackermann [1] の証明を説明します。
4 0 0 0 OA 無矛盾性証明について
- 著者
- 新井 敏康
- 出版者
- 科学基礎論学会
- 雑誌
- 科学基礎論研究 (ISSN:00227668)
- 巻号頁・発行日
- vol.34, no.2, pp.91-99, 2007-03-25 (Released:2010-02-03)
- 参考文献数
- 24
D. Hilbert raised the problem to prove consistency of formalized mathematics. In this paper I will expound its background and the status quo of the consistency proofs. First let me explain the intended significance of proving consistency, and a background idea to divide mathematical objects in two, i. e., transfinite/finitary objects. Next I will discuss impacts of the incompleteness theorems to the problem and their interpretation. Finally let me give sketches of the practice of the consistency proofs due to G. Gentzen et al. and their significance, and the present state of the consistency proofs.
2 0 0 0 OA 竹内の基本予想について
- 著者
- 新井 敏康
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.40, no.4, pp.322-337, 1988-11-14 (Released:2008-12-25)
- 参考文献数
- 118
- 被引用文献数
- 1