著者

松永 拓也 柴田 和也 室谷 浩平 越塚 誠一

出版者

日本計算工学会

雑誌

日本計算工学会論文集 (ISSN:13478826)

巻号頁・発行日

vol.2016, pp.20160012-20160012, 2016-05-11 (Released:2016-05-11)

参考文献数

20

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本研究では, 粒子法を用いた非圧縮性流れの数値シミュレーションにおける圧力ポアソン方程式の解法として適するAMG法を用いた線形ソルバーについて検討を行った. 粒子法では, 格子法の場合と比較して, 係数行列が多くの非ゼロ要素をもち, なおかつ, 時間の進行と共に大きく変化することが特徴として挙げられるが, これに即する手法としてPA-AMG法ならびにK-cycleマルチグリッド法をBiCGSTAB法に対する前処理として適用することを考え, 数値実験に基づく性能検証を実施した. 基礎検証として2次元ポアソン方程式にMPS粒子間相互作用モデルを用いて離散化した線形方程式を対象に解析を行った. なお, 擬似乱数を用いることにより粒子分布のばらつきを模擬した. 検証の結果, 対象とする問題サイズに依らずおよそ一定のcoarsening ratio (3.9から4.0) を有する安定なコースグリッド生成が実現された. また, 求解にかかる計算時間について前処理なしBiCGSTAB法と比較したところ, 問題サイズnに対して, 前処理なしの場合ではnの1.5乗に, PA-AMG前処理付きの場合ではnの1乗に比例する傾向を示した. また, n > 10^4では前処理なしBiCGSTAB法より高速であり, n > 10^6では10倍以上の速度が得られた. 実問題に対する有用性を検証するため, MPS法を用いた2次元ダムブレイク問題の非圧縮流れの解析を行った. MPS法の計算において現れる圧力ポアソン方程式の解法として前処理なしBiCGSTAB法とPA-AMG前処理付きBiCGSTAB法を適用し, シミュレーションに要する全体の計算時間の比較を行った. その結果, 検証を行った粒子数範囲 (7000~130万) では総じてPA-AMG前処理付きBiCGSTAB法を用いた場合の方が高速であり, 最大で約16倍の高速化が得られた. 更に, 全体の計算時間に対する圧力ポアソン方程式解法が占める割合は粒子数が大きな問題に対してもおよそ一定に保たれる結果となった. 以上の結果より, PA-AMG法を前処理としたBiCGSTAB法は, 流体シミュレーションにおいて, 粒子分布の不均一化や複雑な境界形状変化に対する堅牢性を有し, 安定して高い計算速度を実現できることから, 粒子法の圧力ポアソン方程式に適する一解法であると結論付けることができた.

著者

松永 拓也 越塚 誠一

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

vol.87, no.895, pp.20-00437, 2021 (Released:2021-03-25)

参考文献数

14

被引用文献数

2

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This study concerns the computational accuracy of a particle method for a time-dependent incompressible flow. In recent years, accurate spatial discretization schemes have been developed for a particle method. However, the actual convergence rate in space tends to be much lower than the order of the leading truncation error given by an adopted spatial discretization scheme. This suggests that the Δt-dependent error is comparably significant with respect to the truncation error of the spatial discretization scheme. Under these circumstances, we have developed a new time marching method to improve the computational accuracy by reducing the Δt-dependent error and improving the convergence property. The proposed time marching method is based on the 1st-order fractional step method, just as the conventional methods. However, as opposed to the past studies, the convection term is explicitly included in the provisional velocity calculation, as an Eulerian-based approach. By doing this, the Δt-dependent error caused by the particle movement can be avoided. A numerical test has been carried out using the two-dimensional Taylor-Green vortex problem, where 2nd- and 4th-order spatial discretization schemes are adopted. As a result, the conventional time marching methods gave much lower convergence rate than the order of the spatial discretization scheme. On the other hand, the proposed time marching method showed approximately 2nd- and 4th-order convergence in space with the 2nd- and 4th-order spatial discretization schemes, respectively. Therefore, the proposed method is indicated to highly improve the computational accuracy.

著者

松永 拓也 越塚 誠一 保坂 知幸 石井 英二

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

vol.85, no.877, pp.19-00186, 2019 (Released:2019-09-25)

参考文献数

37

被引用文献数

1

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In this paper, we proposed a new particle method for numerical simulation of droplet dynamics. In the proposed method, the moving surface mesh is used to define interface between gas and liquid. The volume enclosed by the mesh represents the liquid droplet, and the outer domain is inactive gas with constant pressure. The incompressible liquid flow is calculated using a particle method, in which spatial derivatives are evaluated using an arbitrary high order accurate scheme. On the free surface, the surface stress balance equations, including surface tension and viscous stress, are adopted for the boundary conditions. Deformation of the gas-liquid interface is explicitly calculated by surface nodes that move in a Lagrangian fashion. Surface tension force is directly evaluated with high accuracy on each node utilizing the mesh shape. As numerical verification, simulations of three benchmark problems, namely circular patch test, Laplace pressure test and 2D droplet (liquid column) oscillation problems with different oscillation modes, have been carried out. The computation results were compared with the theoretical solutions, and excellent agreements were obtained. As a result, high accuracy and validity of the proposed computational method were confirmed.

著者

松永 拓也 柴田 和也 越塚 誠一

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

vol.84, no.864, pp.18-00197, 2018 (Released:2018-08-25)

参考文献数

29

被引用文献数

7

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The particle methods are suited to simulate fluid flow problems with large boundary deformation. The moving particle semi-implicit (MPS) method is one of the representative particle methods for incompressible flow. In recent years, the MPS method has received a great deal of attention in various fields of science and engineering. However, the numerical treatment of complicated wall geometry is still an open question. The conventional approaches have severe issues in handling arbitrary shape or calculation accuracy. In these circumstances, this study has been done to propose a novel numerical treatment of solid wall boundary in the MPS method. In this approach, the wall contribution in the discretization scheme is described in a form of volume integral over object domain. Thus, arbitrary-shaped boundaries represented by a polygon mesh can faithfully be considered. Moreover, since the distribution of physical quantity inside object is given by linear extrapolation, it satisfies the prescribed boundary condition with high accuracy. While the volume integral cannot be numerically evaluated with affordable computational cost, it can be transformed into a boundary integral form based on the divergence theorem. The derived boundary integral can be calculated with reasonable cost and acceptable accuracy using a projection technique and the Gaussian quadrature. The proposed method has been examined through several numerical test cases in 2D and 3D. As a result of the numerical tests, the present method is shown to have considerably higher accuracy compared to conventional methods, and its validity is verified.

著者

松永 拓也 柴田 和也 越塚 誠一

出版者

一般社団法人 日本機械学会

雑誌

日本機械学会論文集 (ISSN:21879761)

巻号頁・発行日

pp.18-00197, (Released:2018-08-03)

参考文献数

29

被引用文献数

7

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The particle methods are suited to simulate fluid flow problems with large boundary deformation. The moving particle semi-implicit (MPS) method is one of the representative particle methods for incompressible flow. In recent years, the MPS method has received a great deal of attention in various fields of science and engineering. However, the numerical treatment of complicated wall geometry is still an open question. The conventional approaches have severe issues in handling arbitrary shape or calculation accuracy. In these circumstances, this study has been done to propose a novel numerical treatment of solid wall boundary in the MPS method. In this approach, the wall contribution in the discretization scheme is described in a form of volume integral over object domain. Thus, arbitrary-shaped boundaries represented by a polygon mesh can faithfully be considered. Moreover, since the distribution of physical quantity inside object is given by linear extrapolation, it satisfies the prescribed boundary condition with high accuracy. While the volume integral cannot be numerically evaluated with affordable computational cost, it can be transformed into a boundary integral form based on the divergence theorem. The derived boundary integral can be calculated with reasonable cost and acceptable accuracy using a projection technique and the Gaussian quadrature. The proposed method has been examined through several numerical test cases in 2D and 3D. As a result of the numerical tests, the present method is shown to have considerably higher accuracy compared to conventional methods, and its validity is verified.

著者

松永 拓也 柴田 和也 室谷 浩平 越塚 誠一

出版者

日本計算工学会

雑誌

日本計算工学会論文集 (ISSN:13478826)

巻号頁・発行日

vol.2016, pp.20160002-20160002, 2016-01-29 (Released:2016-01-29)

参考文献数

23

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本研究では, MPS法による2次元流体シミュレーションのためのミラー粒子境界表現の開発および検証を行った. 本提案手法は, 固体壁境界を取り扱うための手法である. 境界形状は線分の集合として表される. 従って, ポリゴンモデルを用いる固体壁境界表現同様に境界要素自身は厚みをもたない. 従来のミラー粒子境界表現と比較して, ミラー粒子のミラー粒子を考慮すること, 視線判定を導入することが主な特徴として挙げられる. 本手法におけるミラー粒子は, 従来手法同様に, 境界を軸とした流体粒子の鏡映を作成するという考え方に基づいている. 複数の接続された線分で表される境界形状を線要素と点要素に分割し, 点要素に関しては凹形状と凸形状を区別する. また, 視線の概念を導入し, 境界要素, 流体粒子, ミラー粒子の間の視線が通る条件を定義した. 境界要素から流体粒子への視線が通るとき, ミラー粒子を生成する. 更に, 生成したミラー粒子への視線が通る線要素がある場合, そのミラー粒子に対する新たなミラー粒子を生成する. 以上のミラー粒子生成アルゴリズムを適用することで, 境界近傍の外部領域に抜け目なくミラー粒子を配置することができるが, ミラー粒子が過剰に存在する領域が発生してしまう. そこで, 近傍粒子計算に視線判定を導入する. 具体的には, 影響半径未満の距離に存在し, かつ, 着目流体粒子からの視線が通る流体粒子およびミラー粒子のみを近傍粒子として採用する. 視線判定は近傍流体粒子を吟味するためにも利用されており, 境界を跨ぐ流体粒子間の接続を切断できるため, 影響半径未満の厚みをもつ固体相を含む問題の計算が可能となる. 基礎検証として3つの問題の計算を行った. 単純形状における静水圧問題を本ミラー粒子境界表現を用いたMPS法によって計算し, 壁粒子を用いた固体壁境界表現に用いた場合と比較を行った. 定常状態における圧力分布を比較したところ, およそ定量的な一致が見られ, 単純形状における固体壁境界条件が妥当に評価されていることを確認した. 続いて, 凹形状を有する固体壁面に対する水柱衝突の計算を実施した. 粒子の境界貫通が起こりやすい問題であったが, そのような現象は確認されず安定に計算が実行できた. 定常状態における静水圧分布を計算したところ, 鋭角な凹面内部には少数の流体粒子しか存在しないにもかかわらず, 圧力分布を妥当に評価することができたことから, ミラー粒子のミラー粒子を使用することの有効性が示された. 更に, バッフル付き円筒回転体内の流れの計算を行った. 円筒形状は離散的な線分によって表現を行ったが,線分の接続部の影響による目立った不自然な数値挙動は見られず, 安定に計算を実施することができた. このことから, 本研究にて採用している視野の定義および視線判定に基づく近傍粒子選択が妥当であることが確認できた.