著者
増岡 彰 柴田 大樹
出版者
筑波大学
雑誌
基盤研究(C)
巻号頁・発行日
2014-04-01 (Released:2014-04-04)

代数群はスーパー代数群に一般化される。この一般化が重要なのは、標数零の代数閉体上、リジッドなアーベル対称テンソル圏が必ずスーパー代数群の表現圏として実現される(Deligne)からである。この研究の目的は、ホップ代数の方法を用いてスーパー代数群の研究を行なうことである。可換環上のスーパー代数群とハリッシュ-チャンドラ対の間の圏同値を証明した。応用として、シュヴァレー・スーパー群を、有理整数環上再構成した。体上のスーパー代数群に関して、(i) 可解性、(ii) ベキ零性等の性質を研究した。結果を応用して、研究代表者と天野が与えた一般化ピカール・ヴェシオ理論を、スーパー化できると期待している。