4 0 0 0 OA 和歌山県誌
- 著者
- 渡辺幾治郎, 樋口功 編
- 出版者
- 和歌山県
- 巻号頁・発行日
- vol.下巻, 1914
1 0 0 0 OA 和歌山県誌
- 著者
- 渡辺幾治郎, 樋口功 編
- 出版者
- 和歌山県
- 巻号頁・発行日
- vol.上巻, 1914
1 0 0 0 波多野先生傳
- 著者
- 渡邊幾治郎, 樋口功 編
- 出版者
- 悦心會
- 巻号頁・発行日
- 1913
1 0 0 0 OA 連続関数の平均値の近似公式とその誤差について(基礎教育センター)(自然科学教室)
- 著者
- 藤田 康介 樋口 功
- 出版者
- 愛知工業大学
- 雑誌
- 愛知工業大学研究報告. A, 基礎教育センター論文集 (ISSN:03870804)
- 巻号頁・発行日
- vol.36, pp.31-41, 2001-03-31
Abstract. Let f(x) be continuous on the interval [a, b]. The mean value M(f) of f(x) on [a, b] is defined as follows : [numerical formula] where we denote by F(x) the primitive function of f(x). In the case when F(x) is unknown, we must calculate Ad (f) by the aid of so-called approximate formulas. In this paper, we shall obtain first an asymptotic expansion of the mean value M(f) with the terms of Riemann's quadrature by parts and next its end-points correction formula. We remark that the celebrated Euler-Maclaurin's summation formula is an immediate consequence of our asymptotic expansion just obtained. Further we shall derive some approximate formulas of mean value based on the function-values at random points.