5 0 0 0 OA 泉正己氏の業績 ——作用素環と非可換解析学——
- 著者
- 河東 泰之
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.63, no.2, pp.229-235, 2011 (Released:2013-11-01)
- 参考文献数
- 58
4 0 0 0 OA 小沢登高氏の業績
- 著者
- 河東 泰之
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.61, no.4, pp.419-426, 2009 (Released:2012-02-29)
- 参考文献数
- 43
1 0 0 0 OA 書評
- 著者
- 河東 泰之
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.49, no.2, pp.217-220, 1997-04-28 (Released:2008-12-25)
1 0 0 0 OA 共形場理論と作用素環, 頂点作用素代数
- 著者
- 河東 泰之
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 総合講演・企画特別講演アブストラクト (ISSN:18843972)
- 巻号頁・発行日
- vol.2005, no.Spring-Meeting, pp.73-82, 2005 (Released:2010-07-01)
- 参考文献数
- 33
1 0 0 0 作用素環と数理物理学の研究
- 著者
- 研究代表者 河東泰之
- 出版者
- 河東泰之
- 巻号頁・発行日
- 2008
1 0 0 0 OA Subfactorの量子Galois群としてのparagroup
- 著者
- 河東 泰之
- 出版者
- 一般社団法人 日本数学会
- 雑誌
- 数学 (ISSN:0039470X)
- 巻号頁・発行日
- vol.45, no.4, pp.346-358, 1993-11-12 (Released:2008-12-25)
- 参考文献数
- 65
- 被引用文献数
- 1
1 0 0 0 部分因子環と位相的量子場の理論
作用素環論と,共形場理論,量子3次元トポロジーなどとの関連のうち,本年度は,quantum doubleとの関連,およびorbifold constructionの関数解析的側面について研究を行った.Drinfel′dの創始した,quantum doubleと呼ばれる構成法は,量子群の理論において基本的なものである.これは,Hopf algebraに対して適用されるが,Ocneanuは,彼が1987年に導入した,asymptotic inclusionという構成が,(有限次元Hopf algebraの拡張である)paragroupniに対するquantum double constructionと見なせるということを主張した.彼は例によって論文を書かなかったので,この主張の正確な意味と証明について,彼の講演に基づいてEvansと共同研究し,その成果を論文とした.3次元位相的量子場の理論との関連もそこに書かれている.次に,私とEvansが創始したsubfactor理論におけるorbifold constructionに現れるflatnessのobstructionについて研究した.これについては,最初私の1990年の代数的研究があり,その後Xuによって,共形場理論における共形次元との関連がわかっていた.私は,今度これを作用素環論における伝統的な超積の方法と組み合せ,Jonesが1980年に導入したκ不変量の相対比との関係を明らかにした.すなわち,最も典型的なWenzl seriesと呼ばれるsubfactorの場合orbifold constructionにおけるflatnessのobstructionが消えることと,もとのsubfactorno相対κ不変量が消えることが同値になるのである.これには,私が1992年に導入した相対Connes不変量χを用いる.さらに,相対Jones不変量κの一般論も研究した.