著者

大谷 光春 赤木 剛朗 石渡 通徳

出版者

早稲田大学

雑誌

挑戦的萌芽研究

巻号頁・発行日

2015-04-01

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N-次元ユークリッド空間の有界領域Ωにおいて,斉次ディリクレ型境界条件下で,次の方程式: du/dt - △u + β(u) + G(x,t,u) = f(x,t) に対する初期値問題,時間周期問の解の存在について研究した.ここで,β(u) は(多価)単調作用素,摂動項 G(x,t,u) は連続性の集合値関数への拡張概念である,上半連続性(usc)及び下半連続性(lsc)を有する集合値関数.G が集合値関数の時には,超一次増大度条件の下でも,対応する結果は存在しなかった.本研究では,一気に G が一価の場合の最良な結果を,集合値関数の場合に拡張することに成功した.