著者

谷村 省吾 TANIMURA Shogo

巻号頁・発行日

2019-11-05

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『現在』は実在するか? 『時間の経過』は実在するか? 『時間の始まり』はあったのか?などの『時間』概念の根本を問う哲学者と物理学者の討論をもとに『〈現在〉という謎―時間の空間化批判』(勁草書房、2019年)という本を分担執筆した。このノートは、『〈現在〉という謎』のうち谷村省吾が討論・執筆した部分に関する補足である。とくに以下の部分を強調したい:4.4節 物理学と直観、4.5節 哲学者と物理学者の相違点、4.7節 形而上学を再定義する、4.9節 実在論・反実在論論争、4.10節 すれ違いの要因を分析せよ、4.11節 「〈現在〉という謎」を物理学の問題に回収する。(総ページ数110)

著者

谷村 省吾 TANIMURA Shogo

出版者

サイエンス社

雑誌

数理科学 (ISSN:03862240)

巻号頁・発行日

vol.56, no.3, pp.42-48, 2018-03

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物理学者のウィグナーは1959年に “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” (自然科学における数学の不合理な有用性)と題する講演を行った。数学は自然科学においてあまりにも便利である。とくに物理学では、推論・計算をする上で数学が便利だというだけでなく、そもそもの前提となる物理法則を数学以外の言葉では言い表せない。そのように世界が成り立っていることは不思議だし、そのような数学を人類が創造したことも不思議だ。しかも、もともと物理のために創られたのではない数学概念が、のちに物理を語る言葉として使われることがある。そのようなことはまことに不思議で、合理的に説明できない、というのがウィグナーの論の概要である。ウィグナーの見解は当たっていると思える部分もあるが、私は全面的には支持できなかった。まず、数学を用いた物理学がうまくいっている面はたしかに目につくが、物理学の失敗例もまた多数ある。人類史上、突然に、素晴らしくうまくいっている数学と物理学ができたというよりは、うまくいったものが生き残るという進化的な過程を経て、現在のような自然科学のしくみ、とくに科学的思考方法と表現形態ができてきたと考えるほうが素直であるように思える。 そういったことを論じて、うまく行っている数学と物理学の関係の例として、代数的量子論の概略を解説した。各節の見出し:1. 物理学と数学;2. 数学は物理学の言葉である;3. それは不合理なのか?;4. 量子力学と数学;5. 代数的量子論.補足解説の各節の見出し:1. スペクトル値と最小多項式;2. 本稿の式(2)の導出;3. 本稿の式(4)の導出;4. 本稿の式(6)の導出;5. 量子力学をよく知っている人向けのコメント;6. ウィグナーの論説と進化論;7. 数学・物理学の成功は奇跡か?;8. 進化は必ずしも改善を意味しない;9. 謝辞(リポジトリ掲載 2019年11月6日)

著者

谷村 省吾 TANIMURA Shogo 戸田山 和久 TODAYAMA Kazuhisa

巻号頁・発行日

2020-12-03

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2020年9月30日に名古屋大学出版会と本屋B&Bの共催で行われた対談イベント「自由意志の哲学ぅ?オレが求めている自由はそんなんじゃねえ!」において対談の視聴者から寄せられた質問・コメントに対する回答集。イベントの趣旨は、ダニエル・デネット著、戸田山和久訳の書籍『自由の余地』(名古屋大学出版会)の刊行記念。戸田山和久氏によるコメントも所収。リポジトリ投稿2020年12月3日。総ページ数47.

著者

谷村 省吾 TANIMURA Shogo

巻号頁・発行日

2017-04-04

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圏論にまったく馴染みのない人に圏論の基本的な考え方と語彙を解説するために書いたノート。「圏論は射・関手・自然変換という三種の矢を駆使する数学だ」というメッセージを前面に押し出している。その他の主要なメッセージ:対象たちが無関係にばらばらにあるのではなく、射の有機的なネットワークでつながっているのが圏だ。圏論用語としての普遍性は「すべての事態に通用し、しかもその通用のしかたが一通りしかない」という性質を指す。圏論は、対象の内部に立ち入らずに、外から対象に刺激を与えてそこから出て来る応答を見ることによって対象の特徴を探る、対象を知ろうとする。圏論は、個と個の関係性を重視するだけでなく、関係性があって初めて個性が定まるという考え方をする。圏論においては、射の正体・解釈は固定されていない。圏のネットワークのありようが射に意味を与える。対象と射の意味づけ・解釈が、他者との関係性・文脈・コミュニケーション・ネットワークを通して行われる。複雑な世界を記述する豊かな表現力が圏論に備わっている。圏論は、さまざまな理論に見られる相似構造を抽出して、まとめて面倒を見ることができる。圏論を使うと、異なる数学理論の間の関係を一段高い視点から見ることができる。「木を見て森を見ず」という言葉があるが、圏論は、その逆の「木を気にせず森を見る」ような視点を提供してくれる。(本稿は、2016年10月31日に東京、情報システム研究機構会議室で開催された「第5回量子基礎論懇話会」と、2017年2月12日に名古屋大学で開催された「量子と古典の物理と幾何」研究会で行った講演をもとにしている。リポジトリ投稿 2020年8月12日。全ページ数 32, うちタイプしたページ 20, 手書きページ 12)

著者

谷村 省吾 TANIMURA Shogo

巻号頁・発行日

2016-03-02

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不確定性関係は、量子力学の基本的性質の一つであり、2種の物理量の値を同時に確定させることはできないこと、あるいは、一方の物理量の値を測定することが他方の物理量の値に不測の変動をもたらしてしまう関係性として理解される。量子力学の建設期から現在に至るまで、不確定性関係は、マクロ世界の古典物理とミクロ世界の量子物理とを峻別する特徴である。しかし、「不確定性」の定義には諸説があり、不確定性関係の定式化にもさまざまバージョンがある。近年、不確定性の明確な定義と、不確定性関係の数学的に正当な証明と、物理実験による検証の研究が進んだ。これらの歴史を踏まえて、多様化した不確定性関係を整理して解説する。