著者

佐藤 得志 佐藤 雄介

雑誌

宮城教育大学紀要

巻号頁・発行日

vol.55, pp.105-120, 2021-01-29

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現代数学において, 選択公理は必要不可欠な重要な公理である. しかし, これを仮定することにより, 直観的には受け入れ難い数学的な事実が導かれることがある. 本稿においては, その代表的な例として, 3 次元における Banach-Tarski の定理を取り上げる. 特に, 選択公理を用いることによってHausdorffの定理が導かれること, 及び, これを用いて Banach-Tarskiの定理を証明できることについて, その詳細を解説する.