著者

齋藤 秀司

出版者

東京大学

雑誌

挑戦的研究(萌芽)

巻号頁・発行日

2017-06-30

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ホッジ予想はクレイ研究所が提出したミレニアム問題のひとつである.変動的ホッジ予想は,ホッジ予想よりは弱い予想であるが,アーベル多様体にたいしては同値である.最近の進展によりこの問題は,形式的スキームの代数的K群にたいする代数化の問題に帰着された.これはGrothendieckの偉業である形式的存在定理を大きく一般化する難題でこれまで一般的アプローチは知られていなかった.本研究は,リジッド解析空間のK理論を新たに構築することにより, リジッド解析的手法を上記の問題に適用する新たな道筋を開いた.