著者

高橋 篤史

出版者

大阪大学

雑誌

若手研究(A)

巻号頁・発行日

2008

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ミラー対称性と呼ばれる代数学と幾何学の役割を入れ替える対称性のアイデアにより,特異点に対して代数学・表現論・幾何学に付随した3種類の三角圏が定義される.これらの三角圏の性質に着目することにより,「アーノルドの奇妙な双対性」と呼ばれる特異点の双対性が,尖点付きリーマン面と群作用付きカスプ特異点の間に存在するミラー対称性として自然に説明され,無限個の特異点に一般化されることを示した.