著者

大宮 眞弓

出版者

同志社大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2011

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ディラック型微分作用素に関する準可換微分作用素の構造を明らかにした。特に、ソリトン理論の原点とも言えるミウラ変換が、定常KdV 階層の全てで成立することを明らかにし, 極めて興味深い恒等式が発見された。他方、KdV 階層とは異なったタイプの力学系として保存系でないSIR モデルを研究した。さらに跡公式を応用して定常KdV 階層の全ての第一積分を系統的に構成するスキームを構成した。第一積分を用いて定常KdV 階層の線形化作用素に対する固有値問題の方程式をリーマン球上の確定特異点型微分方程式に変換して、それを用いて定常KdV 階層の解の解析的性質を調べる方法を開発した。