著者

鎌田 清一郎

出版者

一般社団法人情報処理学会

雑誌

情報処理学会研究報告グラフィクスとCAD(CG) (ISSN:09196072)

巻号頁・発行日

vol.2004, no.121, pp.25-30, 2004-11-26

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G.ペアノ(Peano)は 1890年『平面領域内の全ての点を通過するような曲線』を発見し その存在を明らかにした. 現在 線分を単位超立方体全体へ移すこのような連続曲線は 空間充填曲線 あるいはペアノ曲線と呼ばれている.空間充填曲線の中で 応用研究の最も多い曲線はヒルベルト曲線である.例えば ヒルベルト曲線の応用としては画像圧縮 スペクトル画像分類 データベース情報検索 計算機ホログラムなど 様々な分野に及ぶ.本論文では 空間充填曲線について定義と3つの例を紹介し 次にヒルベルト曲線を中心とした画像処理への応用研究を幾つか概観する.In 1890, G.Peano found a curve which passes through all points in a space and proved its existance. So far such a countinuous curve which maps a unit interval into a unit hypercube is called a space-filling curve (SFC) or a Peano curve. There are several applications in the area of image processing, computer graphics, database retrieval, etc. Among the SFC's, the most applicable curve is a Hilbert curve. This paper describes the definition and some examples of the SFC, and then overviews image processing applications of the SFC, especially the Hilbert curve.