著者

三浦 佳二

出版者

日本神経回路学会

雑誌

日本神経回路学会誌 (ISSN:1340766X)

巻号頁・発行日

vol.14, no.3, pp.226-237, 2007-09-05 (Released:2008-11-21)

参考文献数

13

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この講義録はAutumn School for Computational Neuroscience (ASCONE2006) における酒井先生の講義を文章にしたものです. この講義は神経経済学をテーマとしてASCONE2006の第3日目の午前に行われたもので, 同日午後の鮫島先生の講義に含まれる強化学習とゲーム理論の準備も兼ねていました. なお, 講義を録音したものを文章に直す際に, 読みやすくするために文章を修正している点がありますので, ご了承ください.

著者

三浦 佳二

出版者

東北大学

雑誌

新学術領域研究(研究領域提案型)

巻号頁・発行日

2012-04-01

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本研究においては、グラフ版のHodge-小平分解の神経科学への応用を目指した。Hodge-小平分解は、向き付けられたネットワークを流れに見立てて勾配流、大域循環流、局所渦の3成分へと分解して、ネットワークの構造解析を可能とする。例えば、大域循環流(harmonic flow)の自由度はネットワーク中のループの数に対応し、勾配流の自由度は連結成分数を反映する。本年度は、このHodge-小平分解を青木・青柳らによる時間変化するネットワークモデルの構造解析に応用した。その結果、ネットワークの結合の時間変化を支配する学習則がSTDP則(β~0)である時に、ループが多くでき、Hebb則(β<-0.5)である時にはループができにくいことを解明した。また、ネットワークの不変量であるループの数が、従来知られていたこのモデルの分岐図(Aoki & Aoyagi 2009, 2011)を反映するだけでなく、これまでカオス領域としてひとくくりにされていたパラメタ領域(Anti-Hebb則,β>0.3)をさらに細かく特徴づけることを可能とすることを発見した。また、Hodge-小平分解のデータ解析への応用だけでなく、脳のモデルとして、脳の触覚系がHodge-小平分解のアルゴリズムを利用して、不変量を取り出しているという仮説を提案した。数学のトポロジーの分野において導かれた(連続変形において保存する)不変量を活用することで、2次元タッチパネル上の指の形や位置に全く影響を受けず、タッチ回数を正しく数える並列アルゴリズムを提案した。