著者

前島 信 仲田 均 田村 要造 安田 久美 鈴木 由紀 佐々田 槙子

出版者

慶應義塾大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2010

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確率論における重要な確率分布である無限分解可能分布の代表的なものに自己分解可能分布がある。それを拡張した新しい概念「α-自己分解可能分布」を提案し、新しい数学的な結果を得ると同時に、そのもとでそれまでの関連する結果を統一的に整理した。その応用の一例として、2次元ガンマ分布は自己分解可能ではないが、それが属するクラスを拡張したクラス群の中から特定した。また、狭義安定分布のレヴィ過程に関する確率積分による特徴づけの完全な証明に成功した。

著者

佐々田 槙子

出版者

慶應義塾大学

雑誌

研究活動スタート支援

巻号頁・発行日

2011

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ランダムなノイズのある一次元調和振動子鎖に対する平衡揺動の研究を行い、時空間変数に対する拡散型のスケール極限としてマクロなエネルギー揺動の従う確率微分方程式を導出した。また、様々な確率モデルに対するSpectral gapの詳細な評価の新しい手法を得た。