著者

前島 信 仲田 均 田村 要造 安田 久美 鈴木 由紀 佐々田 槙子

出版者

慶應義塾大学

雑誌

基盤研究(B)

巻号頁・発行日

2010

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確率論における重要な確率分布である無限分解可能分布の代表的なものに自己分解可能分布がある。それを拡張した新しい概念「α-自己分解可能分布」を提案し、新しい数学的な結果を得ると同時に、そのもとでそれまでの関連する結果を統一的に整理した。その応用の一例として、2次元ガンマ分布は自己分解可能ではないが、それが属するクラスを拡張したクラス群の中から特定した。また、狭義安定分布のレヴィ過程に関する確率積分による特徴づけの完全な証明に成功した。

著者

厚地 淳 田村 要造 鈴木 由紀 安田 公美 相原 義弘 田村 要造 鈴木 由紀 安田 公美 相原 義弘

出版者

慶應義塾大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

2006

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ネヴァンリンナ理論は、有理形関数の除外点の個数を評価するなどの有理形関数の値分布の研究に使われる基本的な理論である。古典的なネヴァンリンナ理論が確率論を使って記述できることは研究代表者などの研究により知られている。本研究は、この確率論との関係をより深く研究することにより、一般のケーラー多様体上で定義されている有理形関数に対するネヴァンリンナ型理論を構築する。さらにそれを応用して、ケーラー多様体上の有理形関数の値分布、特に除外点の個数の評価への応用を研究した。