著者

北野 晃朗

出版者

一般社団法人 日本数学会

雑誌

数学 (ISSN:0039470X)

巻号頁・発行日

vol.65, no.4, pp.360-384, 2013-10-25 (Released:2017-03-10)

参考文献数

40

著者

吉田 朋好 辻 元 志賀 啓成 二木 昭人 小島 定吉 北野 晃朗

出版者

東京工業大学

雑誌

基盤研究(C)

巻号頁・発行日

1999

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向きづけられた3次元閉多様体のWitten不変量を共形場理論のコンフォーマル・ブロックに属する真空ベクトルの内積により定義することができた。この定義の仕方はハンドル体に分解された3次元多様体のWitten不変量の計算のアルゴリズムを与え、そのガウス和としての表示が得られる。この表示は従来の量子群の3次元多様体のリンク表示から得られるWitten不変量のガウス和表示のフーリエ変換にあたるものであることを見出した。これは上記の方法によるWitten不変量の定義が単なる定義の変更ではなく、本質的に異なる知見をもたらすものであることを意味している。実際Witten不変量の古典極限に関する情報が、この表示によりもたらされる。